Последнее математическое достижение OpenAI быстро оказалось в эпицентре скандала. Сегодня компания объявила, что ее агенты решили одну из задач тысячелетия — некоторые из важнейших нерешенных математических проблем.

В обычных обстоятельствах такое решение стало бы огромным достижением для OpenAI. Однако объявление было омрачено обвинениями в том, что OpenAI использовала работу над этой проблемой нью-йоркского математика Тристан Бакмастера и сотрудника Anthropic Левента Алпёдже, созданную с помощью ИИ, в качестве отправной точки и не указала их авторов.

OpenAI отвергла эти обвинения. Остается неясным, использовали ли модели OpenAI работу, проделанную Бакмастером и Алпёдже, хотя Себастьен Бубек, сотрудник технического персонала OpenAI, заявил на пресс-конференции, что команда была вдохновлена на решение этой проблемы после того, как услышала слухи об усилиях Бакмастера и Алпёдже.

Но независимо от того, воспользовались ли модели OpenAI исследованиями Бакмастера и Алпёдже, этот эпизод может стать поворотным моментом в истории математики. Модели искусственного интеллекта теперь кажутся необходимыми для достижения прогресса в решении важнейших математических проблем нашего времени, и их решение может потребовать ресурсов, доступных лишь в нескольких передовых компаниях, занимающихся ИИ, которые часто бросают вызов нормам академического сотрудничества, лежащим в основе большинства математических достижений.

Если нас ждет именно такое будущее, пока неясно, как в него впишутся математики-люди. Задача, которую OpenAI заявляет решившей, известна как проблема существования и гладкости решений уравнений Навье — Стокса.

Это одна из семи задач тысячелетия, выбранных Математическим институтом Клэя в 2000 году. За решения полагается премия в миллион долларов; до сегодняшнего дня была решена только одна другая задача тысячелетия.

Проблема Навье — Стокса касается набора уравнений, описывающих движение жидкостей и газов, таких как вода и воздух, с течением времени. Уравнения широко используются в области динамики жидкостей и газов, и они доказали свою эффективность, однако физики и математики понимали их не до конца.

В частности, до сегодняшнего дня оставалось неизвестным, могут ли уравнения при определенных условиях давать сбой и предсказывать невозможное состояние дел, например, жидкость с бесконечной скоростью.

В понедельник Бакмастер из Нью-Йоркского университета опубликовал в социальной сети Mastodon доказательство, показывающее, что упрощенная версия уравнений Навье — Стокса действительно может давать сбой, что стало серьезным шагом вперед в решении проблемы тысячелетия.

Он и Алпёдже работали над этой проблемой почти год, используя общедоступные модели от OpenAI и Anthropic. Затем сегодня OpenAI представила доказательство, показывающее, что полные уравнения Навье — Стокса также могут давать сбой.

Доказательство было получено с помощью внутренней модели, которая значительно превосходит и без того впечатляющую модель Astra, выпущенную всего на прошлой неделе. Компания заявляет, что не планирует претендовать на приз в миллион долларов за решение проблемы.

Эти математические достижения бесспорно впечатляют, но они привлекли гораздо меньше внимания, чем споры об их происхождении. Вместе с доказательством Бакмастер опубликовал документ, подробно описывающий его контакты с сотрудниками OpenAI после того, как он услышал слухи об их работе и обратился к одному из них.

По его словам, сотрудники OpenAI предложили ему два варианта: либо он и Алпёдже публикуют свою работу, а OpenAI публикует свое решение Навье — Стокса на следующий день, либо он работает с OpenAI над статьей по Навье — Стоксу, из которой исключен Алпёдже в связи с его работой в Anthropic, главном конкуренте OpenAI.

Бакмастер также написал, что он спросил сотрудников, получили ли агенты доступ к стенограммам работы, которую он и Алпёдже проделали с моделями OpenAI, на что они ответили отрицательно; и тренировались ли модели OpenAI на этих стенограммах, на что они не дали никакого ответа.

MIT Technology Review обратился к Бакмастеру за комментарием, но не получил ответа до публикации. Прямой подтекст документа заключается в том, что модели OpenAI так или иначе использовали работу Бакмастера и Алпёдже.

Такой сценарий выглядит правдоподобным на первый взгляд. Доказательства Бакмастера/Алпёдже и OpenAI используют подход к проблеме Навье — Стокса, разработанный математиками Диего Кордобой и Луисом Мартинесом-Зороа.

По словам Хавьера Гомеса-Серрано, профессора математики из Университета Брауна, этот подход считался одним из нескольких, имевших перспективы для решения проблемы Навье — Стокса. Так что, хотя вовсе не исключено, что обе команды могли прийти к этому подходу независимо, вполне возможно и то, что работа Бакмастера и Алпёдже повлияла на результаты OpenAI.

На пресс-конференции Марк Чен, директор по исследованиям OpenAI, вновь опроверг информацию о том, что какие-либо агенты или сотрудники OpenAI получали доступ к стенограммам Бакмастера и Алпёдже, но, учитывая то, что было раскрыто о взломе Hugging Face, очевидно, что OpenAI не всегда полностью осознает, что делают ее агенты.

Если модели OpenAI действительно обучались на работе Бакмастера и Алпёдже или если ее агенты каким-то образом получили к ней доступ, то неспособность компании докопаться до истины и должным образом оценить заслуги этих исследователей говорит о ней не лучшим образом.

Но в этой версии истории для математиков может быть и небольшой луч надежды, поскольку она говорит о том, что тяжелый труд двух людей, один из которых является видным экспертом по уравнениям Навье — Стокса, имел решающее значение для способности агентов решить задачу тысячелетия.

Эксперты давно называют «исследовательский вкус», или способность выбирать перспективные исследовательские вопросы и направления, главным препятствием для ИИ в науке и математике. Если агенты OpenAI действительно решили следовать подходу Кордобы — Мартинеса-Зороа потому, что так поступили Бакмастер и Алпёдже, то человеческий исследовательский вкус сыграл ключевую роль в успехе OpenAI.

За последние несколько месяцев я общался с несколькими исследователями, которые говорят, что математики впадают в депрессию, и нетрудно понять почему. Математика быстро становится уделом передовых компаний, занимающихся ИИ, обладающих впечатляющими внутренними моделями, неограниченными средствами и недостатком духа сотрудничества.

«Будут ли компании, занимающиеся ИИ, тратить свои деньги на то или иное, я действительно не знаю», — говорит Гомес-Серрано. «Ясно одно: очень немногие математики будут располагать ресурсами такого масштаба». Если OpenAI и Anthropic будут продолжать стремиться ко все более впечатляющим математическим лаврам, для математиков-людей за пределами этих компаний может не остаться нерешенных проблем.

Это кардинально изменит область математики. На прошлой неделе математик из UCLA Теренс Тао написал цепочку постов на Mastodon, описывая, насколько важны ошибки, ложные направления и неполные решения для этой сферы.

«В большинстве случаев в чистой математике проблемы ставятся не потому, что мы отчаянно хотим получить решение этих проблем самих по себе, а потому, что мы из прошлого опыта видели: усилия людей по решению этих проблем имеют тенденцию стимулировать дальнейшее развитие области», — написал Тао.

«Преждевременное решение проблемы чисто методами ИИ — особенно без полной прозрачности процесса решения — может загрязнить этот процесс до такой степени, что он фактически станет чистым негативом для прогресса математики в целом».

Людям может потребоваться больше времени, чем агентам, для решения математических проблем, но в процессе они открывают новые математические подходы и идеи, которые могут вдохновить их коллег и даже породить собственные подразделы науки.

Но когда вместо этого проблемы решают агенты ИИ — и когда частные компании скрывают от общественности ошибочные ходы агентов, эти преимущества исчезают. Еще предстоит увидеть, что еще исчезнет в процессе.